Bentuk rasional dari [tex]\dfrac{\sqrt{\sf3}-\sqrt{\sf4}}{\sqrt{\sf5}+\sqrt{\sf6}}[/tex] adalah [tex]{\boldsymbol{-\sqrt{\textsf{\textbf{15}}}+{\textsf{\textbf{3}}}\sqrt{\textsf{\textbf{2}}}+{\textsf{\textbf{2}}}\sqrt{\textsf{\textbf{5}}}-{\textsf{\textbf{2}}}\sqrt{\textsf{\textbf{6}}}}}[/tex]
Pembahasan
[tex]\begin{aligned}\frac{\sqrt{\sf3}-\sqrt{\sf4}}{\sqrt{\sf5}+\sqrt{\sf6}}&=\frac{\sqrt{\sf3}-\sqrt{\sf4}}{\sqrt{\sf5}+\sqrt{\sf6}}\times\frac{\sqrt{\sf5}-\sqrt{\sf6}}{\sqrt{\sf5}-\sqrt{\sf6}}\\&=\frac{\sqrt{\sf3}-\sqrt{\sf4}\left(\sqrt{\sf5}-\sqrt{\sf6}\right)}{\left(\sqrt{\sf5}+\sqrt{\sf6}\right)\left(\sqrt{\sf5}-\sqrt{\sf6}\right)}\\&=\frac{\sqrt{\sf3}-\sf2\left(\sqrt{\sf5}-\sqrt{\sf6}\right)}{\sf{5-6}}\\&=\frac{\sqrt{\sf3}-\sf2\left(\sqrt{\sf5}-\sqrt{\sf6}\right)}{\sf{-1}}\\&={\sf{-\sqrt{\sf15}+3\sqrt{\sf2}+2\sqrt{\sf5}-2\sqrt{\sf6}}}\end{aligned}[/tex]
[answer.2.content]
